Законно ли утепление фасада болкона, установление кондиционера? У меня спор с соседями.

Любая перепроектировка требует согласований, утепление (изнутри) и присоединение балкона возможно, такая перепланировка стандартна и согласуется, относительно согласования утепления снаружи не слышали и скорее всего (при условии, что проектировщики согласующие проект, теплотехнически грамотны).

Вообще, утеплить балкон (лоджию) снаружи не только не грамотно, но и технически сложно и соответственно дорого. Балконы и лоджии утепляются изнутри. При изменении облика фасада требуется согласование с городской архитектурой.  Установка кондиционера тоже требует согласования.